PowerPointにTeXの数式を使う

PowerPointを使う上で、数式が必要になることがあります。
デフォルトの数式エディタは使いづらいし、フォントも気に食わない。
かと言って、わざわざTeXファイルを作るのも面倒。

そんな時に使っているのがTeXclipです。
ブラウザ上で画像ファイルに変換してくれます。

使い方は簡単で、左メニューの「TeXclipを起動」のページに飛んで、数式を書いて「Generate Image」してやれば変換されます。
あとはドラッグ＆ドロップで貼り付け。

こんな感じ

Resolutionは600dpiにしています。

ブログに数式を貼りつける時もこちらの方が便利そうですね。

Pro ToolsにおいてUSBメモリを録音ドライブに

 最近スタジオにPCを持っていき、Pro Tools 10を通じて演奏を行うようになりました。
 アンプに繋ぎたいのは山々なのですが、本番で使えないという制約があるので涙をのんで仕方なく。
 ただそうしてから荷物が極端に増えて、外付けHDDを持っていくのすらうっとおしい。

 そこでPro Tools 10よりUSBメモリが録音ドライブとして使える様になった、ということで試しにやってみよう、ということに。

 が、そううまくいかず。

 セッションはオーディオ録音用ボリューム上にある必要があります。可能であれば、ワークスペースで該当ボリュームを"R"に設定してください。


 と言われる訳です。
 しかしワークスペースを開いてみるも、そもそもマウントされていないではないか。

 どうしたものか。

 とりあえず以前に録音ドライブに設定できたものと比べるとフォーマットが違う、ということに思い当たります。
 FAT32からNTFSにフォーマットすると……おっ、録音ドライブに設定できました。


 どうもこの環境設定（http://avid.force.com/pkb/articles/ja/Compatibility/ja352707 ）を見る限り、 FAT32は録音ドライブとして対応していない様です。

 1ファイルが4GBを超えることもありえそうだから、ということだろうか。
 とりあえず解決したので、次回からはスムーズにいけそうです、よかったよかった。
 がまぁその前に、USBメモリでの遅延がどれくらいかは確認しておきたいところ。


※ここまでの話は全てWindowsでPro Toolsを使うというマゾに関わる話です。環境によっては上の方法では解決できないかもしれませんのであしからず。

円周率の求め方について

先週全く暇ではなかったのにも関わらず、考えていた円周率の計算方法。
といっても難しいことは一切せず、高校数学で出来る範囲の話です。

これをサクっとMathematicaさんに計算してもらっただけ。

円に内接・外接する正n角形についてそれぞれ、面積・周の長さを求めて計算します。
勿論n≧3。

1. 内接正n角形の面積
2. 内接正n角形の周の長さ
3. 外接正n角形の面積
4. 外接正n角形の周の長さ

1.～4.は結局

となることがわかります。 あとはそれぞれ円周、円の面積と比較して円周率を求めるのみ。
すると以下の様になります。

 SoutとLoutは上の線（重なっている）でどちらも同じ収束性を示します。

逆にSinとLin（下の二つの線）はSinの方が下で、Linの方が上です。
つまり周の長さを計算する方が効率良く円周率を求められることを示しています。


さて、ここで一つ違和感に気付くかもしれません。
sin, tan関数に円周率が入ってしまっている点です。
これはMathematicaで予め定義されている円周率の値になっています。
つまり、次に問題になるのはこれです。

この定義された以上の精度で円周率を求めることが可能かどうか。

仮にπ=3とすると、上記の手法ではnを増やしていってもπ=3にしか収束しないことが分かります。
つまり上の問題に対する答え、それはNOです。


今回やった手法は予め円周率が分かっている場合に、その値を確認する、ということにしか用いることが出来ないことが分かります。
困った。

調べるとこの手法は、再帰的に円周率を求める方法、と書いてあったのですが、その意味が分かった様な気がします。

以上、先週の暇つぶしの解説でした。

スーパーフレアについての補足というか説明

 どうも、最近めっきりサボリ気味の５月病患者です。

 さてさてtumblr（リンク→http://cilerad.tumblr.com/post/23227399606）に載せておいてあるスーパーフレアについて、補足説明というか概要をざっくり。


 スーパーフレアの機構については今まで、恒星の磁力線がホット・ジュピターに繋がって生じていると考えられていました。

• ホット・ジュピターというのは詳しくは文献等に譲るとして、木星の様な大きな惑星が恒星のすぐ近傍を高速で回っている、というイメージ。高速で回っているため恒星の光度変化の周期が見られ、系外惑星として観測が可能。

磁力線が連結されてより大きなループが出来ると、それが切れた時に通常のフレアよりも莫大なエネルギーが得られてそれがスーパーフレアとなります。非常にざっくり、というか自分も良くフレアの機構を理解していないけれど。

 然し今回の京都大の研究成果により以下のことが明らかになった。

•  太陽に類似した恒星でのスーパーフレアの観測。
• その恒星148の中にホット・ジュピターが見つかっていない。

すなわち、ホット・ジュピターの影響でスーパーフレアが起こる訳ではないのではないか、そうなると太陽でもスーパーフレアが生じうるのではないか、という結論なんだと思います。詳細はペーパー読んでないので知りませんが。

  またリンク先で書かれているシェーファー氏によると、比較的小さく恒星近傍にある岩石惑星がホット・ジュピターの代役を務めているのではないか、と言っていますね。
そういった惑星はまだ余り観測が進んでいない筈なので可能性としてはあるのかもしれませんが、そもそもそういった岩石惑星の場合にスーパーフレアが起こるかどうかのシミュレーションとかはやってるんでしょうかね？


 眠いんでもうやめます。
 まぁ多分スーパーフレアは起こらないと思いますよ、機構がどうあれ生きてる間には。というか起こったら死んでしまいますし。
 物理的なことは分からないですから、結論は出せないけれど。根拠ある意見なし。

ACE衛星

案の上更新をしていませんでした、忙しかったのもありますが。

最近は季節のせいか研究内容説明することが多いのですが、中々うまくいかないです。
説明にはある程度の知識が必要であるものの、研究していると自分の狭い専門領域に閉じこもり外側では全く素人である、という状況になりがちです。
かといって手を広げすぎても重要なことが分からなくなる訳でして。
その辺りのバランスを取るのが難しい。

さて、そんなこんなで去年くらいから宇宙天気に興味を抱いています。
卒研一週間前には衛星データを見つつ解析をしてました、研究内容とほとんど関係なかったですけど……。

ちなみに以下は昨日のACE衛星の場所で観測された宇宙空間の環境です。

http://www.swpc.noaa.gov/ace/MAG_SWEPAM_24h.html

ACE衛星とはラグランジュ点L１にある衛星でして、ざっくり言うと地球よりも太陽に近いので、太陽嵐の予測に活用できる訳です。
細かいことは調べると色々出てきます、大体英語ですけど。あぁ英語出来るようにならないとまずい。

これを予測することで何が良いか、というとまだ詳しくは分かっていませんね。
電波への影響もあるとされていますが、果たして。
今のところは、オーロラ出現との相関はある、くらいですかね、確実な話は。
個人的には地上天気への影響力については調べたいところです、暇な時にでも研究できれば。

と研究してる風なことを言っていますが、最近ダラダラしていました。
最初の忙しい、と矛盾してますね、はい。

CentOSの導入 (VirtualBox)

 使っていないと更新をしなくなってしまうので、暫定的に備忘録として使ってみます。


 VirtualBoxにUbuntuを入れて運用していたのですが、どうやら重いことに気付いたのとインストール段階でプロセッサの割り当てを１コアにしてると計算時間がちょい遅い様だったので、これを機にCentOSを導入することにしました。
 6.2になったし、どうせ大学でもCentOSだったりRHELだし。まぁ異動するけれど。

 メモリ割り当てを512MBにしてたらDesktopインストール出来ないので1GB、またプロセッサは半分のデュアルで。これで大体５年前くらいのＰＣスペックにはなったかな。

 ところでDropboxをrpmパッケージでインストールしたところyumが働かなくなった。
 どうやらbaseurlの参照場所が間違っているらしく、以下のページを参照に変えたらyumが使えるように戻った。

How To Fix: Error: Cannot retrieve repository metadata (repomd.xml) for repository: Dropbox. Please verify its path and try again

 結構これに時間を食わされた。
 またVirtualBoxから起動させると、Anthy等が点滅して日本語入力出来るかどうかは運次第、という謎仕様なので、Ctrl+Spaceを使えということらしい。まぁ慣れればいいんだけどねえ。

 その後はgccやgnuplotがインストールされていなかったので導入。Ubuntuってかなり色々入ってたんだなあ、としみじみ。

テスト２

画像のテスト。

今週から寒くなるみたい。